Phân số là một số được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ là tử số (số nguyên) và $b$ là mẫu số (số nguyên khác $0$). Mẫu số $b$ không bao giờ bằng $0$ vì phép chia cho $0$ không xác định.

Để nhân hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$. Ví dụ:

• $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$
• $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{3}{14}$

Hai phân số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng $1$. Phân số nghịch đảo của $\frac{a}{b}$ (với $a \neq 0, b \neq 0$) là $\frac{b}{a}$. Ví dụ:

• Phân số nghịch đảo của $\frac{3}{4}$ là $\frac{4}{3}$ vì $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$.
• Phân số nghịch đảo của $5$ (hay $\frac{5}{1}$) là $\frac{1}{5}$ vì $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$.

Để chia phân số $\frac{a}{b}$ cho phân số $\frac{c}{d}$ (khác $0$), ta nhân $\frac{a}{b}$ với phân số nghịch đảo của $\frac{c}{d}$. Công thức: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$. Ví dụ:

• $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
• $\frac{1}{2} : \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2$