Tập hợp các số tự nhiên, kí hiệu là $N$, bao gồm các số $0, 1, 2, 3, \ldots$. Nếu không bao gồm số $0$, ta có tập hợp số tự nhiên khác $0$, kí hiệu là $N^* = \{1, 2, 3, \ldots\}$. Số tự nhiên là nền tảng cho các phép toán cơ bản.

Phép cộng hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên $c$, gọi là tổng. Ta viết $a + b = c$. Trong đó $a, b$ là các số hạng, $c$ là tổng. Phép cộng có các tính chất quan trọng: Giao hoán ($a+b=b+a$), Kết hợp ($(a+b)+c=a+(b+c)$) và Cộng với $0$ ($a+0=a$).

Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng. Nếu $a = b + c$, ta viết $a - b = c$. Trong đó $a$ là số bị trừ, $b$ là số trừ, và $c$ là hiệu. Phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được trong tập số tự nhiên khi $a \ge b$.

Phép cộng và phép trừ có mối quan hệ chặt chẽ. Nếu ta có một phép cộng đúng là $a + b = c$, thì ta có thể suy ra hai phép trừ tương ứng: $c - a = b$ và $c - b = a$. Điều này giúp kiểm tra kết quả hoặc tìm số hạng còn thiếu.