MathVN — Học Toán đúng cách

Mạch 1/4

1. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Các cạnh đối của hình chữ nhật song song và bằng nhau. Hai đường chéo của nó bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng và một tâm đối xứng.

Hình chữ nhật có đặc điểm nào sau đây?

Mạch 2/4

2. Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Các cạnh đối của hình thoi song song, các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

Đâu là tính chất của hình thoi?

Mạch 3/4

3. Hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Tính chất quan trọng là các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành có một tâm đối xứng. Hình chữ nhật và hình thoi là các trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

Trong hình bình hành, hai đường chéo có tính chất gì?

Mạch 4/4

4. Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Đặc điểm nổi bật là hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. Các góc kề một đáy cũng bằng nhau. Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Hình thang cân có đặc điểm nào sau đây?

Ghi nhớ

Điểm cần nhớ

Hình chữ nhật có $4$ góc vuông và $2$ đường chéo bằng nhau.
Hình thoi có $4$ cạnh bằng nhau và $2$ đường chéo vuông góc.
Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình thang cân có $2$ cạnh bên bằng nhau và $2$ đường chéo bằng nhau.

Lỗi hay gặp

Nhầm lẫn giữa hình bình hành và hình thoi: cho rằng mọi hình bình hành đều có các cạnh bằng nhau hoặc đường chéo vuông góc.
Sửa: Cần nhớ rằng hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có thêm điều kiện $4$ cạnh bằng nhau hoặc $2$ đường chéo vuông góc. Hình bình hành nói chung chỉ có các cạnh đối bằng nhau và đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
Nhầm lẫn giữa hình thang cân và hình bình hành: cho rằng hình thang cân cũng có các cạnh đối song song.
Sửa: Hình thang cân chỉ có một cặp cạnh đối song song (hai đáy). Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song. Hãy chú ý đến số cặp cạnh song song để phân biệt.
Không phân biệt được trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình.
Sửa: Trục đối xứng là đường thẳng mà khi gấp hình theo đường đó thì hai nửa trùng khớp. Tâm đối xứng là một điểm mà khi quay hình $180^\circ$ quanh điểm đó thì hình trùng với chính nó. Mỗi hình có số lượng trục và tâm đối xứng khác nhau, cần ghi nhớ.

Quy trình

Quy trình giải

1

Đọc kĩ đề bài

Xác định thông tin đã cho về hình (tên hình, độ dài cạnh, số đo góc, tính chất đường chéo, v.v.).

💡 Gạch chân hoặc tô sáng các từ khóa quan trọng.

2

Vẽ hình minh họa

Vẽ hình theo thông tin đề bài (nếu có thể) để dễ hình dung và phát hiện các mối quan hệ.

💡 Sử dụng thước thẳng, ê ke để vẽ chính xác các góc vuông, cạnh song song.

3

Xác định loại hình

Dựa vào định nghĩa và các tính chất đặc trưng của từng hình (chữ nhật, thoi, bình hành, thang cân) để nhận dạng hình trong bài toán.

💡 Liệt kê các tính chất đã biết của hình để so sánh.

4

Áp dụng tính chất

Sử dụng các tính chất của hình đã nhận dạng để giải quyết yêu cầu của bài toán (tính độ dài, số đo góc, chứng minh, v.v.).

💡 Kiểm tra lại các tính chất của hình đã học.

5

Trình bày lời giải

Viết lời giải rõ ràng, logic, có giải thích từng bước.

💡 Đảm bảo các ký hiệu toán học được sử dụng chính xác.

6

Kiểm tra lại

Đọc lại đề bài và lời giải để chắc chắn rằng đã trả lời đầy đủ các câu hỏi và kết quả hợp lý.

💡 Tự đặt câu hỏi "Tại sao?" cho mỗi bước giải.

Ví dụ 1/3

Nhận biết hình chữ nhật và tính độ dài cạnh

VÍ DỤ 1 · Nhận biết hình chữ nhật và tính độ dài cạnh

L2

Cho hình tứ giác

ABCD

có

AB \parallel CD

,

AD \parallel BC

,

AB = 5

cm,

AD = 3

cm và

\angle A = 90^\circ

. a) Hỏi

ABCD

là hình gì? b) Tính độ dài các cạnh

BC

và

CD

.

Ví dụ 2/3

Nhận biết hình thoi và tính chất đường chéo

VÍ DỤ 2 · Nhận biết hình thoi và tính chất đường chéo

L2

Cho tứ giác

MNPQ

có

MN = NP = PQ = QM = 6

cm. Hai đường chéo

MP

và

NQ

cắt nhau tại

O

. a) Hỏi

MNPQ

là hình gì? b) Hai đường chéo

MP

và

NQ

có vuông góc với nhau không?

Ví dụ 3/3

Nhận biết hình thang cân và tính chất góc

VÍ DỤ 3 · Nhận biết hình thang cân và tính chất góc

L3

Cho hình thang

EFGH

(

EF \parallel HG

) có

\angle E = 110^\circ

và

\angle F = 110^\circ

. a) Hỏi

EFGH

là hình gì? b) Tính số đo

\angle H

và

\angle G

.

Dạng toán

Dạng toán thường gặp

Dựa vào các đặc điểm cho trước (số đo cạnh, góc, tính chất đường chéo), xác định tên của hình tứ giác.

1Đọc thông tin
2Đối chiếu định nghĩa
3Xác định tên hình

⚠️ Nắm vững định nghĩa của từng hình là chìa khóa.

Ứng dụng

Toán này dùng ở đâu

Các hình chữ nhật, thoi, bình hành, thang cân xuất hiện rất nhiều trong kiến trúc, thiết kế và các vật dụng hằng ngày, giúp tạo nên sự cân đối và bền vững.

Kiến trúc & Xây dựng: Cửa sổ, cửa ra vào, tường nhà thường có hình chữ nhật. Mái nhà có thể có hình thang cân. Các khung giàn có thể sử dụng hình bình hành để tăng độ vững chắc.

Thiết kế & Nghệ thuật: Các họa tiết trang trí trên vải, gạch lát sàn thường dùng hình thoi hoặc hình chữ nhật. Thiết kế logo, đồ họa cũng tận dụng các hình này để tạo hiệu ứng thị giác.

Kỹ thuật & Cơ khí: Các bộ phận máy móc, cơ cấu chuyển động có thể dùng hình bình hành để duy trì các chuyển động song song. Các thanh giằng trong cầu, tháp có thể tạo thành hình thang.

Thú vị: Hình bình hành là một trong những hình tứ giác cơ bản nhất, và từ nó, người Hy Lạp cổ đại đã phát triển các khái niệm về hình chữ nhật và hình thoi như những trường hợp đặc biệt.

Bài tập thử

Làm thử vài câu

1

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 17$ cm, $BC = 9$ cm. Chu vi của nó là bao nhiêu?

2

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 14$ cm, $BC = 14$ cm. Chu vi của nó là bao nhiêu?

3

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 9$ cm, $BC = 9$ cm. Chu vi của nó là bao nhiêu?

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)