ThoátLý thuyếtChu vi và diện tích một số tứ giác Công cụ
1/13

Trang 1: 1. Khái niệm Chu vi và Diện tích

Mạch 1/4

1. Khái niệm Chu vi và Diện tích

Chu vi của một hình là độ dài đường bao quanh hình đó. Đơn vị đo chu vi là đơn vị độ dài (ví dụ: cmcm, mm). Diện tích của một hình là phần mặt phẳng mà hình đó chiếm giữ. Đơn vị đo diện tích là đơn vị diện tích (ví dụ: cm2cm^2, m2m^2).

Đơn vị đo chu vi là gì?

Mạch 2/4

2. Hình chữ nhật và Hình vuông

Hình chữ nhật có bốn góc vuông. Gọi chiều dài là aa, chiều rộng là bb. Chu vi: P=(a+b)×2P = (a + b) \times 2. Diện tích: S=a×bS = a \times b. Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật với a=ba=b. Gọi cạnh là aa. Chu vi: P=a×4P = a \times 4. Diện tích: S=a×a=a2S = a \times a = a^2.

Một hình chữ nhật có chiều dài 5cm5cm, chiều rộng 3cm3cm. Diện tích của nó là bao nhiêu?

Mạch 3/4

3. Hình bình hành và Hình thoi

Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song. Chu vi: P=(a+b)×2P = (a + b) \times 2 (với a,ba, b là độ dài hai cạnh kề). Diện tích: S=a×hS = a \times h (với aa là độ dài đáy, hh là chiều cao tương ứng). Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Chu vi: P=a×4P = a \times 4. Diện tích: S=12d1d2S = \frac{1}{2} d_1 d_2 (với d1,d2d_1, d_2 là độ dài hai đường chéo).

Hình thoi có hai đường chéo dài 6cm6cm và 8cm8cm. Diện tích hình thoi là bao nhiêu?

Mạch 4/4

4. Hình thang

Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song, gọi là hai đáy. Gọi độ dài hai đáy là a,ba, b và chiều cao là hh. Chu vi của hình thang là tổng độ dài bốn cạnh: P=a+b+c+dP = a + b + c + d. Diện tích của hình thang được tính bằng công thức: S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}.

Một hình thang có hai đáy lần lượt là 10cm10cm và 15cm15cm, chiều cao là 8cm8cm. Diện tích của hình thang này là bao nhiêu?

Ghi nhớ

Điểm cần nhớ

  • Chu vi của một hình là tổng độ dài các cạnh bao quanh hình đó.
  • Diện tích của một hình là độ lớn của phần mặt phẳng mà hình đó chiếm chỗ.
  • Hình chữ nhật: P=(a+b)×2P = (a + b) \times 2, S=a×bS = a \times b.
  • Hình vuông: P=a×4P = a \times 4, S=a2S = a^2.
  • Hình bình hành: P=(a+b)×2P = (a + b) \times 2, S=a×hS = a \times h.
  • Hình thoi: P=a×4P = a \times 4, S=12×d1×d2S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2.
  • Hình thang: P=a+b+c+dP = a + b + c + d, S=(a+b)×h2S = \frac{(a + b) \times h}{2}.

Lỗi hay gặp

Lỗi hay gặp

  • Nhầm lẫn giữa chiều cao hh và cạnh bên bb trong hình bình hành hoặc hình thang.
    Sửa: Luôn vẽ hình và xác định rõ chiều cao là đoạn thẳng vuông góc với đáy (hoặc đường thẳng chứa đáy). Chiều cao không phải là cạnh bên.
  • Sử dụng sai công thức cho từng loại tứ giác, ví dụ dùng công thức diện tích hình chữ nhật cho hình bình hành.
    Sửa: Học thuộc và hiểu rõ ý nghĩa của từng đại lượng trong công thức. Đọc kỹ đề bài để xác định đúng loại hình và áp dụng công thức tương ứng.
  • Sai đơn vị đo. Ví dụ: tính chu vi ra cm2cm^2 hoặc diện tích ra mm.
    Sửa: Chu vi luôn có đơn vị độ dài (ví dụ: cmcm, mm). Diện tích luôn có đơn vị diện tích (ví dụ: cm2cm^2, m2m^2). Chú ý đổi các đơn vị về cùng một hệ trước khi tính toán.

Quy trình

Quy trình giải

1

Đọc đề, nhận dạng

Đọc kỹ đề bài để xác định hình cần tính chu vi hoặc diện tích (ví dụ: hình chữ nhật, hình thang, hình thoi).

2

Xác định đại lượng

Liệt kê các kích thước đã cho (chiều dài, chiều rộng, cạnh, đáy, chiều cao, đường chéo) và kiểm tra đơn vị đo. Đổi đơn vị nếu cần thiết để chúng đồng nhất.

3

Chọn công thức

Chọn công thức tính chu vi hoặc diện tích phù hợp với loại hình đã nhận dạng ở bước 1.

4

Thay số, tính toán

Thay các giá trị đã xác định vào công thức và thực hiện các phép tính để tìm kết quả.

5

Kiểm tra đơn vị

Ghi rõ đơn vị của kết quả. Nhớ rằng chu vi có đơn vị độ dài, diện tích có đơn vị diện tích.

Ví dụ 1/3

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

VÍ DỤ 1 · Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
L2
Một hình chữ nhật có chiều dài 1515 cm và chiều rộng 88 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
ABCD

Ví dụ 2/3

Tính diện tích hình thang

VÍ DỤ 2 · Tính diện tích hình thang
L2
Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 1010 dm và 66 dm, chiều cao là 55 dm. Tính diện tích hình thang đó.
ABCD

Ví dụ 3/3

Tính diện tích hình thoi

VÍ DỤ 3 · Tính diện tích hình thoi
L2
Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 1212 cm và 1010 cm. Tính diện tích hình thoi đó.
CBAD

Dạng toán

Dạng toán thường gặp

Cho đầy đủ các kích thước của tứ giác, yêu cầu tính chu vi hoặc diện tích.

  1. 1Đọc đề, nhận dạng hình
  2. 2Xác định các kích thước
  3. 3Áp dụng công thức
  4. 4Thực hiện phép tính
  5. 5Ghi đơn vị đúng

⚠️ Hãy chắc chắn rằng bạn đã xác định đúng loại hình và các đại lượng tương ứng với công thức.

Ứng dụng

Toán này dùng ở đâu

Chu vi và diện tích của các tứ giác được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống hàng ngày, giúp chúng ta tính toán và lập kế hoạch hiệu quả.

Xây dựng và kiến trúc: Tính diện tích sàn nhà, tường, trần nhà để ước lượng vật liệu (gạch, sơn, ván sàn) cần mua hoặc tính chi phí xây dựng.
Nông nghiệp: Tính diện tích thửa ruộng, mảnh vườn để xác định lượng hạt giống, phân bón cần dùng hoặc ước lượng năng suất thu hoạch.
May mặc và thiết kế: Tính diện tích vải cần thiết để may quần áo, rèm cửa, khăn trải bàn hoặc thiết kế các mẫu họa tiết trên bề mặt phẳng.

Thú vị: Công thức tính diện tích hình thang được cho là đã được biết đến từ thời Ai Cập cổ đại, chứng tỏ tầm quan trọng của nó trong việc đo đạc đất đai và xây dựng các công trình lớn như kim tự tháp.

Bài tập thử

Làm thử vài câu

1

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm và chiều rộng 14 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

2

Một hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 11 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

3

Một hình được ghép từ 2 hình chữ nhật: một hình 7×117\times11 và một hình 2×72\times7 (đơn vị: cm). Tính tổng diện tích hình ghép.

Còn hàng trăm bài tập nữa

Đăng nhập miễn phí để luyện không giới hạn

Bắt đầu luyện

Xong lý thuyết — bấm Luyện tập ở cột bên phải (hoặc Enter)

Luyện tập