Trước khi tìm hiểu về Bội chung và Bội chung nhỏ nhất, chúng ta cùng ôn lại khái niệm bội số. Một số $a$ được gọi là bội của số $b$ (với $b \neq 0$) nếu $a$ chia hết cho $b$. Tập hợp các bội của số $b$ được kí hiệu là $B(b)$. Ví dụ, các bội của $3$ là $B(3) = \{0, 3, 6, 9, 12, ...\}$. Số $12$ là bội của $3$ vì $12$ chia hết cho $3$.

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Nói cách khác, một số $x$ là bội chung của các số $a, b, c, ...$ nếu $x$ chia hết cho $a$, $x$ chia hết cho $b$, $x$ chia hết cho $c$, ... Ví dụ, xét các bội của $4$: $B(4) = \{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...\}$. Các bội của $6$: $B(6) = \{0, 6, 12, 18, 24, 30, ...\}$. Các số vừa là bội của $4$ vừa là bội của $6$ là $0, 12, 24, ...$. Vậy $BC(4, 6) = \{0, 12, 24, ...\}$.

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số khác $0$ là số nhỏ nhất khác $0$ trong tập hợp các bội chung của các số đó. Ký hiệu là $BCNN(a, b)$. Ví dụ, từ $BC(4, 6) = \{0, 12, 24, ...\}$, số nhỏ nhất khác $0$ là $12$. Vậy $BCNN(4, 6) = 12$.

Để tìm $BCNN$ của hai hay nhiều số khác $0$, ta liệt kê các bội của từng số cho đến khi tìm được bội chung khác $0$ đầu tiên. Ví dụ, tìm $BCNN(5, 7)$. Ta có $B(5) = \{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...\}$ và $B(7) = \{0, 7, 14, 21, 28, 35, ...\}$. Bội chung khác $0$ đầu tiên là $35$. Vậy $BCNN(5, 7) = 35$.