Trong xác suất, biến cố hợp $A \cup B$ là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố $A$ hoặc $B$ xảy ra. Biến cố giao $A \cap B$ là biến cố xảy ra khi cả hai biến cố $A$ và $B$ cùng xảy ra. Hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng để áp dụng các quy tắc tính xác suất tiếp theo.

Quy tắc cộng cho phép tính xác suất của biến cố hợp $A \cup B$. Công thức tổng quát là $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Trường hợp đặc biệt, nếu $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc (không thể cùng xảy ra, $A \cap B = \varnothing$), thì $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Khi đó, quy tắc nhân xác suất được áp dụng: $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

Biến cố đối của biến cố $A$, ký hiệu là $\bar{A}$, là biến cố không xảy ra $A$. Mối liên hệ giữa xác suất của chúng là $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$. Kỹ thuật này rất hữu ích khi tính xác suất của các biến cố dạng "ít nhất một" hoặc "không xảy ra biến cố nào".