Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau. Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Nếu hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng, chúng được gọi là chéo nhau.

Một đường thẳng $d$ được gọi là song song với mặt phẳng $(P)$ nếu $d$ không có điểm chung với $(P)$. Dấu hiệu nhận biết là: nếu đường thẳng $d$ song song với một đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì $d$ song song với $(P)$. Ký hiệu: $d \parallel (P)$.

Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Dấu hiệu nhận biết là: nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $a$ và $b$, mà $a$ song song với $(Q)$ và $b$ song song với $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$. Ký hiệu: $(P) \parallel (Q)$.

Các quan hệ song song trong không gian (đường thẳng - đường thẳng, đường thẳng - mặt phẳng, mặt phẳng - mặt phẳng) là công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán hình học. Đặc biệt, chúng được sử dụng để xác định thiết diện của hình không gian khi cắt bởi một mặt phẳng. Ví dụ, dựng thiết diện của hình chóp khi mặt phẳng cắt đi qua một điểm và song song với đáy.