Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên. Mỗi kết quả trong $\Omega$ được gọi là một phần tử của không gian mẫu. Một biến cố $A$ là một tập con của không gian mẫu, tức là $A \subset \Omega$. Biến cố là một tập hợp các kết quả mà ta quan tâm. Ví dụ, khi tung một con xúc xắc cân đối, không gian mẫu là $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Biến cố 'mặt chẵn xuất hiện' là $A = \{2, 4, 6\}$.

Khi tất cả các kết quả trong không gian mẫu $\Omega$ đều có khả năng xảy ra như nhau (đồng xác suất), xác suất của một biến cố $A$ được tính bằng công thức: $P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|}$. Trong đó, $|A|$ là số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ (số phần tử của tập $A$), và $|\Omega|$ là tổng số kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu). Giá trị xác suất luôn nằm trong đoạn $[0, 1]$.

Để tính toán số phần tử của biến cố và không gian mẫu, ta thường sử dụng các quy tắc đếm. Quy tắc cộng: Nếu có $m$ cách thực hiện hành động 1 và $n$ cách thực hiện hành động 2, hai hành động này không thể đồng thời xảy ra, thì có $m+n$ cách để thực hiện một trong hai hành động. Quy tắc nhân: Nếu thực hiện hành động 1 có $m$ cách và ứng với mỗi cách đó có $n$ cách thực hiện hành động 2, thì có $m \times n$ cách để thực hiện cả hai hành động. Các công thức Hoán vị ($n!$), Chỉnh hợp ($A_n^k$), Tổ hợp ($C_n^k$) cũng rất quan trọng.

Xác suất có một số tính chất quan trọng giúp ta tính toán dễ dàng hơn. Xác suất của biến cố không thể (tập rỗng $\emptyset$) bằng 0: $P(\emptyset)=0$. Xác suất của biến cố chắc chắn (không gian mẫu $\Omega$) bằng 1: $P(\Omega)=1$. Xác suất của biến cố đối $\bar{A}$ (không xảy ra $A$) là $P(\bar{A})=1-P(A)$. Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố, xác suất hợp của chúng là $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.