Trong mặt phẳng tọa độ, xét đường tròn tâm $O(0;0)$ bán kính $R=1$, gọi là đường tròn đơn vị. Với mỗi góc $\alpha$ (đo từ tia $Ox$ dương, ngược chiều kim đồng hồ), ta xác định được một điểm $M$ trên đường tròn đơn vị. Tọa độ của điểm $M$ chính là giá trị của $\cos\alpha$ và $\sin\alpha$. Cụ thể, $M(x;y)$ với $x = \cos\alpha$ và $y = \sin\alpha$. Phạm vi góc xét là $0° \le \alpha \le 180°$.

Từ định nghĩa trên đường tròn đơn vị, ta suy ra các hệ thức lượng giác cơ bản sau đây. Hệ thức quan trọng nhất là $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, đúng với mọi góc $\alpha$. Ngoài ra, ta còn có các công thức liên quan đến $\tan\alpha$ và $\cot\alpha$: $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ (với $\cos\alpha \ne 0$) và $\cot\alpha = \dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ (với $\sin\alpha \ne 0$).

Việc ghi nhớ giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt giúp giải toán nhanh hơn. Đối với góc $\alpha$ trong khoảng $0° \le \alpha \le 180°$, cần nhớ các giá trị sau: $\sin 0°=0$, $\sin 30°=\dfrac{1}{2}$, $\sin 45°=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin 60°=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin 90°=1$, $\sin 180°=0$. Tương tự với $\cos\alpha$: $\cos 0°=1$, $\cos 30°=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 45°=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 60°=\dfrac{1}{2}$, $\cos 90°=0$, $\cos 180°=-1$.

Có nhiều mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc khác nhau. Ví dụ, hai góc bù nhau ($\alpha$ và $180°-\alpha$) có $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$ và $\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$. Công thức nhân đôi cũng rất hữu ích: $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$ và $\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha$.