Quy tắc đếm giúp chúng ta tính số cách thực hiện một hành động. Khi có nhiều phương án độc lập, ta dùng quy tắc cộng. Nếu hành động gồm nhiều công đoạn nối tiếp nhau, ta dùng quy tắc nhân. Ví dụ, đi từ A đến B có thể đi bằng xe máy hoặc xe đạp thì cộng số cách đi, còn nếu đi từ A đến B rồi đến C thì nhân số cách đi mỗi chặng.

Hoán vị là cách sắp xếp tất cả $n$ phần tử của một tập hợp theo một thứ tự nhất định. Số hoán vị của $n$ phần tử, ký hiệu là $P_n$ hoặc $n!$, được tính bằng tích của các số nguyên dương từ 1 đến $n$. Ví dụ, sắp xếp 3 học sinh vào 3 ghế là một hoán vị.

Chỉnh hợp là cách chọn $k$ phần tử từ một tập hợp $n$ phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự. Số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử, ký hiệu $A_n^k$, được tính bằng $\dfrac{n!}{(n-k)!}$. Ví dụ, chọn 2 học sinh từ 5 em và bầu làm lớp trưởng, lớp phó là một chỉnh hợp vì có thứ tự.

Tổ hợp là cách chọn ra $k$ phần tử từ một tập hợp $n$ phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử, ký hiệu $C_n^k$, được tính bằng $\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$. Ví dụ, chọn 3 học sinh từ 10 em để tham gia câu lạc bộ là một tổ hợp vì thứ tự chọn không quan trọng.