Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$ là bất phương trình có dạng $ax+by < c$, $ax+by \leq c$, $ax+by > c$, hoặc $ax+by \geq c$, trong đó $a, b, c$ là các hằng số và không đồng thời bằng 0. Tập nghiệm của bất phương trình này là một nửa mặt phẳng (bờ là đường thẳng $ax+by=c$).

Để biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $ax+by < c$, ta vẽ đường thẳng $d: ax+by=c$. Nếu dấu là $<$ hoặc $>$, đường thẳng $d$ là nét đứt. Nếu dấu là $\leq$ hoặc $\geq$, đường thẳng $d$ là nét liền. Sau đó, ta chọn một điểm bất kỳ không thuộc $d$ (thường là gốc tọa độ $O(0,0)$) để thử vào bất phương trình. Nếu điểm đó thỏa mãn, ta gạch chéo phần mặt phẳng chứa điểm đó; nếu không thỏa mãn, ta gạch chéo phần mặt phẳng còn lại.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải hệ, ta biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Phần mặt phẳng được gạch chéo bởi TẤT CẢ các bất phương trình chính là tập nghiệm của hệ. Phần này thường là một miền đa giác (có thể không bị chặn).